KUMPULAN SOAL DAN PEMBAHASAN TIU CPNS STATISTIKA

Statistika merupakan salah satu materi numerik yang perlu dipersiapkan dalam Tes Intelegensi Umum atau TIU pada Seleksi Kompetensi Dasar CPNS. Materi ini menguji kemampuan peserta dalam mengolah, membaca, membandingkan, dan menganalisis data berbentuk angka.

Dalam soal TIU CPNS, statistika tidak selalu disajikan dalam bentuk perhitungan langsung. Soal dapat dikemas melalui tabel, data tunggal, data berkelompok, grafik, diagram, atau cerita yang berkaitan dengan nilai ujian, jumlah peserta, produksi, pendapatan, usia, kecepatan, hingga hasil survei.

Oleh karena itu, peserta tidak cukup hanya menghafal rumus. Peserta juga harus memahami konsep dasar statistika dan mampu memilih metode penyelesaian yang paling efisien.

Artikel ini membahas pengertian statistika dalam TIU CPNS, rumus yang wajib dikuasai, strategi mengerjakan soal, serta kumpulan soal dan pembahasan yang dapat digunakan sebagai bahan latihan.

Apa Itu Statistika dalam Materi TIU CPNS?

Statistika adalah ilmu yang mempelajari proses pengumpulan, penyajian, pengolahan, analisis, dan interpretasi data.

Dalam konteks TIU CPNS, materi statistika biasanya mengukur kemampuan peserta untuk:

• Menghitung rata-rata atau mean.
• Menentukan median.
• Menentukan modus.
• Menghitung jangkauan data.
• Menentukan nilai yang belum diketahui.
• Menghitung rata-rata gabungan.
• Menganalisis tabel dan grafik.
• Membandingkan dua kelompok data.
• Mengolah data berdasarkan persentase.
• Menentukan perubahan nilai dalam suatu kumpulan data.

Soal statistika sering terlihat mudah karena hanya menggunakan angka sederhana. Namun, tingkat kesulitannya dapat meningkat ketika data yang diberikan cukup banyak atau ketika peserta harus menggabungkan beberapa informasi sekaligus.

Jenis-Jenis Data dalam Statistika

Sebelum mengerjakan soal, penting untuk memahami jenis data yang sering muncul.

1. Data Tunggal

Data tunggal adalah data yang disajikan satu per satu.

Contoh:

5, 7, 8, 10, 12, 15

Data seperti ini biasanya digunakan untuk mencari mean, median, modus, dan range.

2. Data Berkelompok

Data berkelompok adalah data yang disajikan dalam bentuk kelompok atau interval.

Contoh:

Dalam soal TIU dasar, data tunggal lebih sering digunakan. Namun, pemahaman data berkelompok tetap bermanfaat jika soal disajikan melalui tabel frekuensi.

3. Data Berdasarkan Waktu

Data juga dapat disajikan berdasarkan periode tertentu, misalnya:

• Jumlah peserta tahun 2022, 2023, dan 2024.
• Produksi bulan Januari hingga Juni.
• Nilai penjualan setiap kuartal.
• Jumlah pendaftar dari tahun ke tahun.

Jenis soal ini biasanya menguji kemampuan membandingkan data, menghitung kenaikan, penurunan, atau rata-rata.

Rumus Statistika TIU CPNS yang Wajib Dikuasai

1. Rumus Rata-Rata atau Mean

Rata-rata diperoleh dengan membagi jumlah seluruh data dengan banyaknya data.

Mean = Jumlah seluruh data / Banyak data

Contoh:

Data: 6, 8, 10, 12, 14

Mean:

(6 + 8 + 10 + 12 + 14) / 5 = 10

2. Rumus Jumlah Seluruh Data

Jika rata-rata dan jumlah data diketahui, jumlah seluruh data dapat dicari dengan rumus:

Jumlah data = Rata-rata × Banyak data

Contoh:

Rata-rata 8 bilangan adalah 15.

Jumlah seluruh bilangan:

15 × 8 = 120

3. Rumus Median

Median adalah nilai tengah setelah data diurutkan.

Jika banyak data ganjil:

Median = data yang berada di posisi tengah

Jika banyak data genap:

Median = jumlah dua data tengah / 2

Posisi median untuk data ganjil:

(n + 1) / 2

Contoh:

3, 5, 7, 9, 11

Median = 7

Contoh data genap:

4, 6, 8, 10

Median = (6 + 8) / 2 = 7

4. Rumus Modus

Modus adalah data yang paling sering muncul.

Contoh:

2, 3, 3, 4, 5, 3, 6

Modus = 3

5. Rumus Jangkauan atau Range

Jangkauan adalah selisih antara data terbesar dan data terkecil.

Range = Nilai terbesar − Nilai terkecil

Contoh:

Data: 8, 12, 15, 20, 25

Range = 25 − 8 = 17

6. Rumus Rata-Rata Gabungan

Rata-rata gabungan digunakan untuk menggabungkan dua kelompok data atau lebih.

Mean gabungan = (n₁ × x̄₁ + n₂ × x̄₂) / (n₁ + n₂)

Keterangan:

• n₁ = jumlah anggota kelompok pertama.
• x̄₁ = rata-rata kelompok pertama.
• n₂ = jumlah anggota kelompok kedua.
• x̄₂ = rata-rata kelompok kedua.

7. Rumus Persentase

Persentase = Bagian / Total × 100%

Rumus ini sering digunakan untuk mengolah data peserta, jumlah kelulusan, hasil survei, dan komposisi kelompok.

8. Rumus Perubahan Data

Persentase kenaikan:

(Nilai baru − Nilai lama) / Nilai lama × 100%

Persentase penurunan:

(Nilai lama − Nilai baru) / Nilai lama × 100%

Strategi Cepat Mengerjakan Soal Statistika TIU CPNS

1. Urutkan Data Sebelum Mencari Median

Median tidak dapat ditentukan dengan benar jika data belum diurutkan, kecuali data memang sudah tersusun.

2. Gunakan Konsep Jumlah Total

Untuk soal rata-rata, sering kali lebih cepat menggunakan:

Jumlah total = rata-rata × banyak data

Cara ini sangat berguna untuk mencari nilai yang hilang atau nilai yang ditambahkan.

3. Perhatikan Banyak Data

Kesalahan menghitung jumlah data dapat menyebabkan seluruh jawaban salah. Hitung jumlah angka dengan teliti.

4. Bedakan Mean, Median, dan Modus

• Mean adalah rata-rata.
• Median adalah nilai tengah.
• Modus adalah nilai yang paling sering muncul.

Ketiganya memiliki konsep yang berbeda.

5. Jangan Langsung Menggunakan Rumus Panjang

Jika data sederhana, gunakan cara manual yang paling singkat. Rumus yang terlalu panjang justru dapat meningkatkan risiko kesalahan.

6. Perhatikan Data yang Ditambahkan atau Dihapus

Jika suatu data ditambahkan, jumlah total dan banyak data akan berubah. Jangan hanya mengubah salah satunya.

Kumpulan Soal dan Pembahasan Statistika TIU CPNS

Soal 1: Menghitung Mean Data Tunggal

Rata-rata dari data 12, 15, 18, 20, dan 25 adalah ….

A. 16
B. 17
C. 18
D. 19
E. 20

Jawaban: C

Pembahasan:

Jumlah seluruh data:

12 + 15 + 18 + 20 + 25 = 90

Banyak data = 5

Mean:

90 / 5 = 18

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Soal 2: Menentukan Nilai yang Hilang

Rata-rata dari enam bilangan adalah 24. Lima bilangan yang diketahui adalah 18, 22, 25, 27, dan 30. Nilai bilangan keenam adalah ….

A. 20
B. 22
C. 24
D. 26
E. 28

Jawaban: D

Pembahasan:

Jumlah seluruh data:

6 × 24 = 144

Jumlah lima data:

18 + 22 + 25 + 27 + 30 = 122

Nilai keenam:

144 − 122 = 22

Dengan perhitungan tersebut, jawaban yang benar seharusnya B, yaitu 22.

Soal 3: Mean Setelah Penambahan Data

Rata-rata lima nilai adalah 70. Jika ditambahkan satu nilai baru sebesar 82, rata-rata keenam nilai tersebut menjadi ….

A. 70
B. 71
C. 72
D. 73
E. 74

Jawaban: C

Pembahasan:

Jumlah lima nilai:

5 × 70 = 350

Setelah ditambahkan nilai 82:

350 + 82 = 432

Banyak data baru = 6

Rata-rata baru:

432 / 6 = 72

Jadi, jawabannya C.

Soal 4: Median Data Ganjil

Median dari data berikut adalah ….

17, 12, 9, 21, 15, 13, 10

A. 10
B. 12
C. 13
D. 15
E. 17

Jawaban: C

Pembahasan:

Urutkan data:

9, 10, 12, 13, 15, 17, 21

Jumlah data = 7, sehingga nilai tengah berada pada posisi ke-4.

Median = 13.

Soal 5: Median Data Genap

Median dari data berikut adalah ….

8, 14, 5, 10, 16, 12

A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
E. 13

Jawaban: C

Pembahasan:

Urutkan data:

5, 8, 10, 12, 14, 16

Dua data tengah adalah 10 dan 12.

Median:

(10 + 12) / 2 = 11

Jadi, jawabannya C.

Soal 6: Menentukan Modus

Modus dari data berikut adalah ….

4, 7, 6, 8, 7, 9, 7, 5, 8, 6

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
E. 8

Jawaban: D

Pembahasan:

Frekuensi kemunculan:

• 4 muncul 1 kali.
• 5 muncul 1 kali.
• 6 muncul 2 kali.
• 7 muncul 3 kali.
• 8 muncul 2 kali.
• 9 muncul 1 kali.

Data yang paling sering muncul adalah 7.

Soal 7: Menghitung Range

Diketahui data:

23, 15, 18, 30, 12, 27, 20

Jangkauan data tersebut adalah ….

A. 15
B. 16
C. 17
D. 18
E. 19

Jawaban: D

Pembahasan:

Nilai terbesar = 30

Nilai terkecil = 12

Range:

30 − 12 = 18

Soal 8: Rata-Rata Gabungan

Kelas A terdiri dari 25 siswa dengan rata-rata nilai 72. Kelas B terdiri dari 15 siswa dengan rata-rata nilai 80. Rata-rata gabungan kedua kelas adalah ….

A. 74
B. 75
C. 76
D. 77
E. 78

Jawaban: B

Pembahasan:

Jumlah nilai kelas A:

25 × 72 = 1.800

Jumlah nilai kelas B:

15 × 80 = 1.200

Jumlah seluruh nilai:

1.800 + 1.200 = 3.000

Jumlah siswa:

25 + 15 = 40

Rata-rata gabungan:

3.000 / 40 = 75

Jadi, jawabannya B.

Soal 9: Rata-Rata Setelah Satu Data Dihapus

Rata-rata tujuh bilangan adalah 18. Jika salah satu bilangan bernilai 24 dihapus, rata-rata enam bilangan yang tersisa adalah ….

A. 16
B. 17
C. 18
D. 19
E. 20

Jawaban: B

Pembahasan:

Jumlah tujuh bilangan:

7 × 18 = 126

Setelah angka 24 dihapus:

126 − 24 = 102

Jumlah data tersisa = 6

Rata-rata baru:

102 / 6 = 17

Soal 10: Menentukan Data Berdasarkan Rata-Rata

Rata-rata dari empat bilangan adalah 35. Jika tiga bilangan tersebut adalah 28, 36, dan 40, bilangan keempat adalah ….

A. 32
B. 34
C. 36
D. 38
E. 40

Jawaban: A

Pembahasan:

Jumlah seluruh bilangan:

4 × 35 = 140

Jumlah tiga bilangan:

28 + 36 + 40 = 104

Bilangan keempat:

140 − 104 = 36

Dengan demikian, jawaban yang benar adalah C, yaitu 36.

Soal 11: Persentase Data

Dari 600 peserta, sebanyak 420 peserta dinyatakan memenuhi syarat administrasi. Persentase peserta yang memenuhi syarat adalah ….

A. 60%
B. 65%
C. 70%
D. 75%
E. 80%

Jawaban: C

Pembahasan:

Persentase:

420 / 600 × 100% = 70%

Jadi, jawabannya C.

Soal 12: Kenaikan Data

Jumlah pendaftar suatu program meningkat dari 800 orang menjadi 1.000 orang. Persentase kenaikannya adalah ….

A. 20%
B. 22,5%
C. 25%
D. 27,5%
E. 30%

Jawaban: C

Pembahasan:

Kenaikan:

1.000 − 800 = 200

Persentase kenaikan:

200 / 800 × 100% = 25%

Soal 13: Penurunan Data

Jumlah produksi turun dari 1.200 unit menjadi 900 unit. Persentase penurunannya adalah ….

A. 20%
B. 22,5%
C. 25%
D. 27,5%
E. 30%

Jawaban: C

Pembahasan:

Penurunan:

1.200 − 900 = 300

Persentase penurunan:

300 / 1.200 × 100% = 25%

Soal 14: Analisis Tabel

Perhatikan tabel berikut:

Rata-rata jumlah peserta selama tiga tahun adalah ….

A. 280
B. 290
C. 300
D. 310
E. 320

Jawaban: C

Pembahasan:

Jumlah seluruh peserta:

240 + 300 + 360 = 900

Rata-rata:

900 / 3 = 300

Soal 15: Selisih Rata-Rata

Kelompok A memiliki rata-rata nilai 76, sedangkan kelompok B memiliki rata-rata nilai 69. Selisih rata-rata kedua kelompok adalah ….

A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
E. 9

Jawaban: C

Pembahasan:

76 − 69 = 7

Jadi, selisihnya adalah 7.

Soal Statistika TIU CPNS Tingkat Menengah

Soal 16

Rata-rata nilai 8 peserta adalah 75. Setelah satu peserta dengan nilai 84 bergabung, rata-rata kelompok menjadi ….

A. 75
B. 75,5
C. 76
D. 76,5
E. 77

Jawaban: B

Pembahasan:

Jumlah nilai awal:

8 × 75 = 600

Tambahkan nilai baru:

600 + 84 = 684

Jumlah peserta baru = 9

Rata-rata baru:

684 / 9 = 76

Jadi, jawaban yang benar adalah C, yaitu 76.

Soal 17

Rata-rata nilai 10 data adalah 64. Jika setiap data ditambah 5, rata-rata barunya adalah ….

A. 59
B. 64
C. 65
D. 69
E. 70

Jawaban: D

Pembahasan:

Jika setiap data ditambah 5, rata-rata juga bertambah 5.

Rata-rata baru:

64 + 5 = 69

Soal 18

Rata-rata 12 bilangan adalah 25. Jika setiap bilangan dikalikan 2, rata-rata barunya adalah ….

A. 25
B. 27
C. 40
D. 50
E. 60

Jawaban: D

Pembahasan:

Jika semua data dikalikan 2, rata-rata juga dikalikan 2.

25 × 2 = 50

Soal 19

Data berikut memiliki rata-rata 20:

14, 18, 21, 25, x

Nilai x adalah ….

A. 20
B. 21
C. 22
D. 23
E. 24

Jawaban: D

Pembahasan:

Jumlah lima data:

5 × 20 = 100

Jumlah empat data:

14 + 18 + 21 + 25 = 78

x = 100 − 78 = 22

Dengan demikian, jawaban yang benar adalah C, yaitu 22.

Soal 20

Rata-rata nilai 15 siswa adalah 68. Jika nilai seorang siswa yang semula tercatat 56 ternyata seharusnya 71, rata-rata yang benar adalah ….

A. 68
B. 68,5
C. 69
D. 69,5
E. 70

Jawaban: C

Pembahasan:

Kesalahan pencatatan:

71 − 56 = 15

Jumlah nilai bertambah 15.

Rata-rata bertambah:

15 / 15 = 1

Rata-rata benar:

68 + 1 = 69

Tips Belajar Statistika untuk Persiapan TIU CPNS

Agar dapat menguasai materi statistika dengan baik, lakukan beberapa strategi berikut.

1. Hafalkan Rumus Dasar

Rumus mean, median, modus, range, persentase, dan rata-rata gabungan harus dikuasai di luar kepala.

2. Latihan dengan Berbagai Bentuk Data

Jangan hanya berlatih data tunggal. Biasakan mengerjakan soal berbentuk:

• Tabel.
• Grafik.
• Diagram.
• Data cerita.
• Data dengan nilai yang hilang.
• Data yang ditambah atau dikurangi.

3. Biasakan Menghitung Jumlah Total

Konsep jumlah total sangat penting dalam soal statistika. Banyak soal dapat diselesaikan lebih cepat dengan mengubah rata-rata menjadi jumlah keseluruhan.

4. Perhatikan Kata Kunci Soal

Beberapa kata kunci yang perlu dikenali:

• “Rata-rata” berarti mean.
• “Nilai tengah” berarti median.
• “Paling sering muncul” berarti modus.
• “Selisih terbesar dan terkecil” berarti range.
• “Meningkat” berarti gunakan nilai awal sebagai pembagi.
• “Berkurang” berarti hitung penurunan dari nilai awal.

5. Gunakan Waktu Secara Efisien

Jika soal terlalu panjang, tandai data penting terlebih dahulu. Jangan menghabiskan terlalu banyak waktu hanya untuk membaca narasi.

Kesalahan yang Sering Terjadi dalam Soal Statistika

Beberapa kesalahan umum peserta antara lain:

1. Tidak mengurutkan data sebelum mencari median.
2. Salah menghitung jumlah data.
3. Menggunakan jumlah data lama setelah ada data baru.
4. Menganggap rata-rata gabungan sebagai rata-rata biasa.
5. Salah menentukan nilai awal dalam persentase.
6. Keliru membedakan modus dan median.
7. Tidak memperhatikan data yang dikoreksi.
8. Terburu-buru menjumlahkan angka dalam tabel.
9. Mengabaikan satuan.
10. Tidak memeriksa kembali hasil perhitungan.

Ringkasan Materi Statistika TIU CPNS

Materi statistika yang perlu dikuasai meliputi:

• Mean atau rata-rata.
• Median atau nilai tengah.
• Modus atau nilai yang paling sering muncul.
• Range atau jangkauan.
• Rata-rata gabungan.
• Nilai yang belum diketahui.
• Rata-rata setelah penambahan data.
• Rata-rata setelah penghapusan data.
• Persentase.
• Kenaikan dan penurunan data.
• Analisis tabel.
• Analisis grafik.
• Perbandingan kelompok data.
• SEGERA GABUNG KELAS PERSIAPAN CPNS BY CROJOBS SEKARANG