CARA MUDAH MENGUASAI RUMUS CEPAT DERET ANGKA DALAM WAKTU SINGKAT

Deret angka merupakan salah satu materi penting dalam Tes Intelegensia Umum (TIU) CPNS, khususnya pada kemampuan numerik. Materi ini menguji kemampuan peserta dalam mengenali pola bilangan, memahami hubungan ant angka, serta menentukan angka berikutnya berdasarkan pola tertentu.

Bagi sebagian peserta, soal deret angka terlihat sederhana karena hanya terdiri atas beberapa bilangan. Namun, ketika pola yang digunakan semakin kompleks, peserta sering mengalami kesulitan dalam menemukan hubungan ant angka dengan cepat.

Padahal, dengan memahami rumus dan pola dasar deret angka, soal yang awalnya terlihat rumit dapat diselesaikan dengan lebih mudah dan efisien.

Menguasai rumus cepat deret angka bukan berarti menghafal semua kemungkinan pola bilangan. Hal yang lebih penting adalah memahami jenis-jenis pola, mengenali perubahan antarangka, dan menggunakan strategi yang tepat untuk menemukan jawaban.

Artikel ini membahas secara lengkap cara mudah menguasai rumus cepat deret angka dalam waktu singkat, mulai dari pengertian deret angka, jenis pola yang sering digunakan, rumus dasar, trik menghitung cepat, contoh soal TIU CPNS, hingga strategi latihan agar semakin mahir mengerjakan soal deret angka.

Dengan memahami materi ini secara bertahap, peserta dapat meningkatkan kemampuan numerik dan mempersiapkan diri menghadapi soal TIU CPNS dengan lebih percaya diri.

Apa Itu Deret Angka?

Deret angka adalah susunan bilangan yang mengikuti pola atau aturan tertentu.

Setiap bilangan dalam deret disebut suku. Hubungan antara satu suku dan suku lainnya membentuk pola yang dapat digunakan untuk menentukan angka berikutnya.

Contoh deret angka:

2, 4, 6, 8, 10, …

Deret tersebut memiliki pola penambahan 2 pada setiap suku.

Dengan demikian, angka berikutnya adalah 12.

Contoh lainnya:

3, 6, 12, 24, 48, …

Deret tersebut memiliki pola perkalian 2.

Angka berikutnya adalah 96.

Dalam soal TIU CPNS, peserta biasanya diminta menentukan angka berikutnya, angka yang hilang, atau angka yang tidak sesuai dengan pola.

Mengapa Deret Angka Penting dalam TIU CPNS?

Materi deret angka menguji kemampuan peserta dalam mengenali pola dan menggunakan penalaran numerik.

Kemampuan ini berkaitan dengan beberapa keterampilan, seperti:

• Mengidentifikasi hubungan ant angka.
• Mengenali pola penjumlahan dan pengurangan.
• Memahami pola perkalian dan pembagian.
• Menganalisis perubahan selisih.
• Mengenali pola bilangan khusus.
• Memahami pola bilangan bertingkat.
• Menyelesaikan masalah numerik secara sistematis.

Semakin sering peserta berlatih, semakin mudah mengenali pola yang digunakan dalam soal.

Jenis-Jenis Pola Deret Angka yang Wajib Dikuasai

Sebelum mempelajari rumus cepat, peserta perlu memahami beberapa jenis pola deret angka yang umum digunakan dalam latihan TIU.

1. Deret Aritmetika atau Pola Penjumlahan dan Pengurangan

Deret aritmetika adalah deret bilangan yang memiliki selisih tetap antara dua suku yang berurutan.

Selisih tetap tersebut disebut beda dan dilambangkan dengan huruf b.

Rumus Deret Aritmetika

Rumus suku ke-n:

Un = a + (n − 1)b

Keterangan:

• Un = suku ke-n.
• a = suku pertama.
• n = nomor urut suku.
• b = beda atau selisih antarsuku.

Namun, untuk soal deret angka sederhana, peserta biasanya tidak perlu menggunakan rumus lengkap.

Cukup hitung selisih antara dua angka yang berurutan.

Contoh Soal

5, 9, 13, 17, 21, …

Selisih:

• 9 − 5 = 4
• 13 − 9 = 4
• 17 − 13 = 4
• 21 − 17 = 4

Pola deret adalah +4.

Angka berikutnya:

21 + 4 = 25

Jadi, jawabannya adalah 25.

Contoh Deret Menurun

50, 45, 40, 35, 30, …

Pola pengurangan adalah −5.

Angka berikutnya:

30 − 5 = 25

Jadi, jawabannya adalah 25.

Tips cepat: Jika selisih antarang ka terlihat sama, kemungkinan besar deret menggunakan pola aritmetika.

2. Deret Geometri atau Pola Perkalian dan Pembagian

Deret geometri adalah deret bilangan yang memiliki rasio tetap antara dua suku yang berurutan.

Rasio dilambangkan dengan huruf r.

Rumus Deret Geometri

Rumus suku ke-n:

Un = a × rⁿ⁻¹

Keterangan:

• Un = suku ke-n.
• a = suku pertama.
• r = rasio.
• n = nomor urut suku.

Untuk soal sederhana, cukup periksa apakah setiap angka dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama.

Contoh Soal

2, 6, 18, 54, 162, …

Pola:

• 2 × 3 = 6
• 6 × 3 = 18
• 18 × 3 = 54
• 54 × 3 = 162

Pola deret adalah ×3.

Angka berikutnya:

162 × 3 = 486

Jadi, jawabannya adalah 486.

Contoh Deret Pembagian

640, 320, 160, 80, 40, …

Pola pembagian adalah ÷2.

Angka berikutnya:

40 ÷ 2 = 20

Jadi, jawabannya adalah 20.

Tips cepat: Jika selisih angka tidak tetap, periksa apakah setiap angka memiliki hubungan perkalian atau pembagian yang sama dengan angka sebelumnya.

3. Deret Bilangan Kuadrat

Deret bilangan kuadrat adalah deret yang menggunakan hasil perpangkatan dua dari bilangan bulat.

Rumus dasarnya:

Un = n²

Contoh bilangan kuadrat:

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, …

Bilangan tersebut berasal dari:

• 1² = 1
• 2² = 4
• 3² = 9
• 4² = 16
• 5² = 25
• 6² = 36

Contoh Soal

4, 9, 16, 25, 36, …

Pola bilangan:

• 2² = 4
• 3² = 9
• 4² = 16
• 5² = 25
• 6² = 36

Angka berikutnya:

7² = 49

Jadi, jawabannya adalah 49.

Trik Cepat Mengenali Bilangan Kuadrat

Hafalkan beberapa bilangan kuadrat dasar, terutama dari 1² sampai 15².

Cara ini dapat membantu mempercepat pengenalan pola ketika menghadapi soal TIU.

4. Deret Bilangan Kubik

Deret bilangan kubik adalah deret yang menggunakan hasil perpangkatan tiga dari bilangan bulat.

Rumus dasarnya:

Un = n³

Contoh bilangan kubik:

1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1.000, …

Bilangan tersebut berasal dari:

• 1³ = 1
• 2³ = 8
• 3³ = 27
• 4³ = 64
• 5³ = 125

Contoh Soal

8, 27, 64, 125, 216, …

Pola bilangan:

2³, 3³, 4³, 5³, 6³.

Angka berikutnya:

7³ = 343

Jadi, jawabannya adalah 343.

Tips cepat: Jika angka dalam deret meningkat cukup tajam, periksa kemungkinan pola bilangan kuadrat atau kubik.

5. Deret Bilangan Ganjil dan Genap

Deret bilangan ganjil dan genap merupakan pola dasar yang perlu dikuasai.

Deret Bilangan Ganjil

Contoh:

1, 3, 5, 7, 9, …

Pola penambahan adalah +2.

Angka berikutnya adalah 11.

Deret Bilangan Genap

Contoh:

2, 4, 6, 8, 10, …

Pola penambahan adalah +2.

Angka berikutnya adalah 12.

Deret Ganjil dan Genap dengan Pola Bertingkat

Contoh:

2, 5, 8, 11, 14, …

Pola penambahan adalah +3.

Angka berikutnya adalah 17.

Pada soal yang lebih sulit, bilangan ganjil dan genap dapat disusun dalam pola yang lebih kompleks.

Karena itu, peserta perlu memeriksa hubungan antarsuku secara menyeluruh.

6. Deret Fibonacci

Deret Fibonacci adalah deret bilangan yang setiap sukunya diperoleh dari penjumlahan dua suku sebelumnya.

Contoh:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …

Pola:

• 1 + 1 = 2
• 1 + 2 = 3
• 2 + 3 = 5
• 3 + 5 = 8
• 5 + 8 = 13

Angka berikutnya:

8 + 13 = 21

Jika deret berlanjut setelah 21, suku berikutnya adalah:

13 + 21 = 34

Rumus Fibonacci

Un = U(n−1) + U(n−2)

Rumus tersebut menunjukkan bahwa suku berikutnya merupakan penjumlahan dua suku sebelumnya.

Tips cepat: Jika angka dalam deret tampak tidak memiliki selisih atau rasio tetap, periksa apakah suatu angka merupakan hasil penjumlahan dua angka sebelumnya.

7. Deret dengan Pola Selisih Bertingkat

Pada pola ini, selisih antarsuku tidak tetap, tetapi perubahan selisihnya membentuk pola tertentu.

Contoh:

2, 5, 10, 17, 26, …

Selisih antarsuku:

• 5 − 2 = 3
• 10 − 5 = 5
• 17 − 10 = 7
• 26 − 17 = 9

Pola selisih:

3, 5, 7, 9.

Selisih berikutnya adalah 11.

Angka berikutnya:

26 + 11 = 37

Jadi, jawabannya adalah 37.

Cara Cepat Menyelesaikan Deret Selisih Bertingkat

1. Hitung selisih setiap dua angka yang berurutan.
2. Amati pola selisih tersebut.
3. Jika belum ditemukan pola, hitung selisih dari selisih.
4. Gunakan pola yang ditemukan untuk menentukan angka berikutnya.

Teknik ini sangat berguna untuk menghadapi deret angka yang terlihat tidak beraturan.

8. Deret dengan Pola Operasi Campuran

Beberapa soal menggunakan operasi yang berubah secara bergantian.

Contohnya:

3, 6, 8, 16, 18, 36, …

Pola:

• 3 × 2 = 6
• 6 + 2 = 8
• 8 × 2 = 16
• 16 + 2 = 18
• 18 × 2 = 36

Pola operasi bergantian adalah:

×2, +2, ×2, +2, ×2.

Angka berikutnya:

36 + 2 = 38

Jadi, jawabannya adalah 38.

Tips cepat: Jika pola penjumlahan atau perkalian tunggal tidak cocok, periksa kemungkinan dua operasi yang dilakukan secara bergantian.

Rumus Cepat Deret Angka yang Wajib Dihafalkan

Untuk mempermudah pengerjaan soal, berikut ringkasan rumus dan pola dasar yang perlu dikuasai.

Catatan: Rumus-rumus tersebut merupakan pola dasar. Dalam soal TIU, suatu deret dapat memiliki lebih dari satu pola yang secara matematis mungkin. Karena itu, pilih pola yang paling konsisten dengan seluruh angka dan pilihan jawaban.

Trik Cepat Menentukan Pola Deret Angka

Selain menghafal rumus, peserta perlu menguasai strategi untuk menemukan pola dengan lebih cepat.

1. Periksa Selisih Antarangka Terlebih Dahulu

Langkah pertama yang paling praktis adalah menghitung selisih antara angka yang berurutan.

Contoh:

7, 12, 17, 22, 27, …

Selisihnya selalu +5.

Angka berikutnya adalah:

27 + 5 = 32.

Jika selisih tetap, deret kemungkinan menggunakan pola aritmetika.

2. Periksa Perkalian atau Pembagian

Jika selisih tidak tetap, periksa rasio antarangka.

Contoh:

4, 12, 36, 108, …

Pola perkalian adalah ×3.

Angka berikutnya:

108 × 3 = 324.

3. Periksa Selisih dari Selisih

Jika selisih pertama tidak membentuk pola sederhana, hitung selisih kedua.

Contoh:

1, 4, 9, 16, 25, …

Selisih pertama:

3, 5, 7, 9.

Selisih kedua:

2, 2, 2.

Hal ini menunjukkan bahwa deret memiliki pola selisih kedua yang tetap dan sesuai dengan bilangan kuadrat.

4. Pisahkan Deret Menjadi Dua Kelompok

Pada deret tertentu, angka pada posisi ganjil dan genap memiliki pola masing-masing.

Contoh:

2, 10, 4, 20, 6, 30, …

Pisahkan berdasarkan posisi.

Posisi ganjil:

2, 4, 6, …

Pola penambahan +2.

Posisi genap:

10, 20, 30, …

Pola penambahan +10.

Angka berikutnya berada pada posisi ganjil, sehingga:

6 + 2 = 8.

Jadi, angka berikutnya adalah 8.

5. Periksa Operasi yang Bergantian

Jika angka berubah secara tidak konsisten, periksa apakah terdapat operasi bergantian.

Contoh:

5, 10, 12, 24, 26, 52, …

Pola:

×2, +2, ×2, +2, ×2.

Angka berikutnya:

52 + 2 = 54.

6. Perhatikan Bilangan Khusus

Beberapa deret menggunakan bilangan khusus, seperti:

• Bilangan kuadrat.
• Bilangan kubik.
• Bilangan prima.
• Bilangan ganjil.
• Bilangan genap.
• Bilangan Fibonacci.

Jika pola penjumlahan atau perkalian tidak ditemukan, periksa kemungkinan bilangan khusus.

7. Gunakan Pilihan Jawaban sebagai Alat Bantu

Jika soal menyediakan pilihan ganda, pilihan jawaban dapat membantu menguji pola yang ditemukan.

Namun, jangan langsung memilih angka hanya karena terlihat cocok dengan satu operasi.

Pastikan pola tersebut konsisten dengan seluruh deret.

Contoh Soal Deret Angka TIU CPNS dan Pembahasan

Berikut kumpulan contoh soal untuk melatih kemampuan mengenali pola deret angka.

Soal 1: Pola Aritmetika

Perhatikan deret berikut!

4, 9, 14, 19, 24, …

Angka berikutnya adalah…

A. 27
B. 28
C. 29
D. 30
E. 31

Jawaban: C. 29

Pembahasan

Selisih setiap angka adalah +5.

24 + 5 = 29.

Soal 2: Pola Geometri

Perhatikan deret berikut!

3, 9, 27, 81, …

Angka berikutnya adalah…

A. 162
B. 189
C. 216
D. 243
E. 324

Jawaban: D. 243

Pembahasan

Setiap angka dikalikan 3.

81 × 3 = 243.

Soal 3: Pola Bilangan Kuadrat

Perhatikan deret berikut!

1, 4, 9, 16, 25, …

Angka berikutnya adalah…

A. 30
B. 32
C. 34
D. 36
E. 49

Jawaban: D. 36

Pembahasan

Deret merupakan bilangan kuadrat:

1², 2², 3², 4², 5².

Angka berikutnya adalah:

6² = 36.

Soal 4: Pola Selisih Bertingkat

Perhatikan deret berikut!

3, 7, 13, 21, 31, …

Angka berikutnya adalah…

A. 41
B. 42
C. 43
D. 44
E. 45

Jawaban: C. 43

Pembahasan

Selisih:

• 7 − 3 = 4
• 13 − 7 = 6
• 21 − 13 = 8
• 31 − 21 = 10

Pola selisih bertambah 2.

Selisih berikutnya adalah 12.

31 + 12 = 43.

Soal 5: Pola Fibonacci

Perhatikan deret berikut!

2, 3, 5, 8, 13, 21, …

Angka berikutnya adalah…

A. 29
B. 32
C. 34
D. 35
E. 36

Jawaban: C. 34

Pembahasan

Setiap angka merupakan hasil penjumlahan dua angka sebelumnya.

13 + 21 = 34.

Soal 6: Pola Operasi Bergantian

Perhatikan deret berikut!

4, 8, 10, 20, 22, 44, …

Angka berikutnya adalah…

A. 45
B. 46
C. 48
D. 66
E. 88

Jawaban: B. 46

Pembahasan

Pola operasi:

• 4 × 2 = 8
• 8 + 2 = 10
• 10 × 2 = 20
• 20 + 2 = 22
• 22 × 2 = 44

Operasi berikutnya adalah +2.

44 + 2 = 46.

Soal 7: Pola Dua Kelompok

Perhatikan deret berikut!

3, 12, 5, 24, 7, 36, …

Angka berikutnya adalah…

A. 8
B. 9
C. 10
D. 42
E. 48

Jawaban: B. 9

Pembahasan

Pisahkan berdasarkan posisi.

Posisi ganjil:

3, 5, 7, …

Pola +2.

Posisi genap:

12, 24, 36, …

Pola +12.

Angka berikutnya berada pada posisi ganjil.

7 + 2 = 9.

Soal 8: Pola Perkalian Bertingkat

Perhatikan deret berikut!

2, 6, 24, 120, 720, …

Angka berikutnya adalah…

A. 1.440
B. 2.160
C. 2.880
D. 4.320
E. 5.040

Jawaban: E. 5.040

Pembahasan

Pola perkalian:

• 2 × 3 = 6
• 6 × 4 = 24
• 24 × 5 = 120
• 120 × 6 = 720

Pola berikutnya adalah ×7.

720 × 7 = 5.040.

Soal 9: Pola Bilangan Kubik

Perhatikan deret berikut!

1, 8, 27, 64, 125, …

Angka berikutnya adalah…

A. 144
B. 196
C. 216
D. 225
E. 256

Jawaban: C. 216

Pembahasan

Deret merupakan bilangan kubik:

1³, 2³, 3³, 4³, 5³.

Angka berikutnya:

6³ = 216.

Soal 10: Pola Campuran

Perhatikan deret berikut!

2, 5, 11, 23, 47, …

Angka berikutnya adalah…

A. 89
B. 93
C. 94
D. 95
E. 97

Jawaban: D. 95

Pembahasan

Pola operasi:

• 2 × 2 + 1 = 5
• 5 × 2 + 1 = 11
• 11 × 2 + 1 = 23
• 23 × 2 + 1 = 47

Pola berikutnya:

47 × 2 + 1 = 95.

Cara Belajar Deret Angka agar Cepat Menguasai Materi

Menguasai deret angka dalam waktu singkat membutuhkan latihan yang terarah.

Berikut strategi belajar yang dapat diterapkan.

1. Kuasai Pola Dasar Terlebih Dahulu

Jangan langsung mempelajari deret yang rumit.

Mulailah dengan:

• Penjumlahan dan pengurangan.
• Perkalian dan pembagian.
• Bilangan kuadrat.
• Bilangan kubik.
• Fibonacci.
• Selisih bertingkat.
• Operasi campuran.

Setelah memahami pola dasar, lanjutkan ke pola kombinasi.

2. Buat Catatan Rumus dan Pola

Buat ringkasan berisi jenis pola, rumus, dan contoh sederhana.

Misalnya:

Aritmetika: selisih tetap.

Geometri: rasio tetap.

Kuadrat: bilangan berpangkat dua.

Kubik: bilangan berpangkat tiga.

Fibonacci: penjumlahan dua suku sebelumnya.

Catatan ini dapat digunakan untuk mengulang materi sebelum latihan.

3. Latihan Berdasarkan Tingkat Kesulitan

Bagi latihan menjadi tiga tingkat.

Tingkat Mudah

Fokus pada pola penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Tingkat Menengah

Latih bilangan kuadrat, kubik, Fibonacci, dan selisih bertingkat.

Tingkat Sulit

Latih pola operasi campuran, dua kelompok, dan pola yang menggabungkan beberapa jenis operasi.

4. Gunakan Timer

Setelah memahami pola dasar, mulai latihan dengan batas waktu.

Catat waktu pengerjaan dan jumlah jawaban yang benar.

Jika jawaban masih sering salah, kurangi tekanan waktu dan fokus pada pemahaman pola.

5. Evaluasi Setiap Kesalahan

Jangan hanya melihat kunci jawaban.

Periksa mengapa pola yang dipilih tidak tepat.

Apakah karena:

• Salah menghitung selisih?
• Tidak memeriksa pola perkalian?
• Tidak melihat pola selang-seling?
• Salah mengenali bilangan khusus?
• Terburu-buru memilih jawaban?

Evaluasi membantu memperbaiki cara berpikir saat menghadapi soal berikutnya. Buat kamu yang mau tes cpns atau pppk kamu bisa kepoin weeb nya Crojobs.id atau Klik Disini